hdu 1284 钱币兑换问题 (递推 || DP || 母函数)
时间:2014-04-30 04:43:13
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钱币兑换问题
Time Limit: 2000/1000 MS
(Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K
(Java/Others)
Total Submission(s): 5069 Accepted
Submission(s): 2868
Problem Description
在一个国家仅有1分,2分,3分硬币,将钱N兑换成硬币有很多种兑法。请你编程序计算出共有多少种兑法。
Input
每行只有一个正整数N,N小于32768。
Output
对应每个输入,输出兑换方法数。
Sample Input
2934
12553
Sample Output
718831
13137761
Author
SmallBeer(CML)
Source
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题目虽然简单,但是有不同的解决方法:
1、利用母函数打表:
1 //515MS 492K 540 B C++ 2 #include<stdio.h> 3 int ans[32770],tmp[32770]; 4 void init() 5 { 6 int n=32768; 7 for(int i=0;i<=n;i++){ 8 ans[i]=1; 9 tmp[i]=0; 10 } 11 for(int i=2;i<=3;i++){ 12 for(int j=0;j<=n;j++) 13 for(int k=0;k+j<=n;k+=i) 14 tmp[j+k]+=ans[j]; 15 for(int j=0;j<=n;j++){ 16 ans[j]=tmp[j]; 17 tmp[j]=0; 18 } 19 } 20 } 21 int main(void) 22 { 23 int n; 24 init(); 25 while(scanf("%d",&n)!=EOF) 26 { 27 printf("%d\n",ans[n]); 28 } 29 return 0; 30 }
2、DP-完全背包:
1 //15MS 356K 274 B C++ 2 /* 3 容量为j,质量为i 4 */ 5 #include<stdio.h> 6 int main(void) 7 { 8 int dp[32770]={0}; 9 dp[0]=1; 10 for(int i=1;i<=3;i++) 11 for(int j=i;j<=32768;j++) 12 dp[j]+=dp[j-i]; //只有i-1时情况加上有i的情况。 13 int n; 14 while(scanf("%d",&n)!=EOF) 15 { 16 printf("%d\n",dp[n]); 17 } 18 return 0; 19 }
3、递推:
1 //15MS 364K 361 B C++ 2 #include<stdio.h> 3 int ans[32770]={0}; 4 void init() 5 { 6 int n=32768; 7 for(int i=0;i<=n;i++) //只有1、2时的情况 8 ans[i]=i/2+1; 9 for(int i=3;i<=n;i++) //加上有3时的情况 10 ans[i]+=ans[i-3]; 11 } 12 int main(void) 13 { 14 int n; 15 init(); 16 while(scanf("%d",&n)!=EOF) 17 { 18 printf("%d\n",ans[n]); 19 } 20 return 0; 21 }
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