从n个元素中选择k个的所有组合（包含重复元素）
时间：2014-04-28 14:00:43
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LeetCode:Combinations这篇博客中给出了不包含重复元素求组合的5种解法。我们在这些解法的基础上修改以支持包含重复元素的情况。对于这种情况，首先肯定要对数组排序，以下不再强调
修改算法1：按照求包含重复元素集合子集的方法LeetCode:Subsets II算法1的解释，我们知道：若当前处理的元素如果在前面出现过m次，那么只有当前组合中包含m个该元素时，才把当前元素加入组合
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class
Solution {public: void
combine(vector<int> &vec, int
k) { if(k > vec.size())return; sort(vec.begin(), vec.end()); vector<int>tmpres; helper(vec, 0, k, 0, tmpres); } //从vec的[start,vec.size()-1]范围内选取k个数，tmpres是当前组合 //times是上一个元素出现的次数 void
helper(vector<int> &vec, int
start, int
k, int
times, vector<int> &tmpres) { if(vec.size()-start < k)return; if(k == 0) { for(int
i = 0; i < tmpres.size(); i++) cout<<tmpres[i]<<" "; cout<<endl; return; } if(start == 0 || vec[start] != vec[start-1])//当前元素前面没有出现过 { //选择vec[start] tmpres.push_back(vec[start]); helper(vec, start+1, k-1, 1, tmpres); tmpres.pop_back(); //不选择vec[start] helper(vec, start+1, k, 1, tmpres); } else//当前元素前面出现过 { if(tmpres.size() >= times && tmpres[tmpres.size()-times] == vec[start]) { //只有当tmpres中包含times个vec[start]时，才选择vec[start] tmpres.push_back(vec[start]); helper(vec, start+1, k-1, times+1, tmpres); tmpres.pop_back(); } helper(vec, start+1, k, times+1, tmpres); } }}; |
从[1,2,2,3,3,4,5]中选3个的结果如下：
修改算法2：同理，可以得到代码如下 本文地址
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class
Solution {public: void
combine(vector<int> &vec, int
k) { if(k > vec.size())return; sort(vec.begin(), vec.end()); vector<int>tmpres; helper(vec, 0, k, 0, tmpres); } //从vec的[start,vec.size()-1]范围内选取k个数，tmpres是当前组合 //times是上一个元素出现的次数 void
helper(vector<int> &vec, int
start, int
k, int
times, vector<int> &tmpres) { if(vec.size()-start < k)return; if(k == 0) { for(int
i = 0; i < tmpres.size(); i++) cout<<tmpres[i]<<" "; cout<<endl; return; } for(int
i = start; i <= vec.size()-k; i++) { if(i == 0 || vec[i] != vec[i-1])//当前元素前面没有出现过 { times = 1; //选择vec[i] tmpres.push_back(vec[i]); helper(vec, i+1, k-1, 1, tmpres); tmpres.pop_back(); } else//当前元素前面出现过 { times++; //vec[i]前面已经出现过times-1次 if(tmpres.size() >= times-1 && tmpres[tmpres.size()-times+1] == vec[i]) { //只有当tmpres中包含times-1个vec[i]时，才选择vec[i] tmpres.push_back(vec[i]); helper(vec, i+1, k-1, times, tmpres); tmpres.pop_back(); } } } }}; |
修改算法3：算法3是根据LeetCode:Subsets 算法2修改未来，同理我们也修改LeetCode:SubsetsII 算法2
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class
Solution {public: void
combine(vector<int> &vec, int
k) { if(k > vec.size())return; sort(vec.begin(), vec.end()); vector<vector<int> > res(1);//开始加入一个空集 int
last = vec[0], opResNum = 1;//上一个数字、即将要进行操作的子集数量 for(int
i = 0; i < vec.size(); ++i) { if(vec[i] != last) { last = vec[i]; opResNum = res.size(); } //如果有重复数字，即将操作的子集的数目和上次相同 int
resSize = res.size(); for(int
j = resSize-1; j >= resSize - opResNum; j--) { res.push_back(res[j]); res.back().push_back(vec[i]); if(res.back().size() == k)//找到一个大小为k的组合 { for(int
i = 0; i < res.back().size(); i++) cout<<res.back()[i]<<" "; cout<<endl; } } } }}; |
对于算法4和算法5，都是基于二进制思想，这种解法不适用与包含重复元素的情况
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