SPOJ Python Day1: Factorial

11. Factorial

这个题同样非常简单，就是求一个数的阶乘的尾部有多少个0.

思路是有2*5才会出0，然后2肯定比5多，所以就是数N！中有多少个因子5.

关于如何数出因子5的个数中http://www.chinaunix.net/old_jh/23/926848.html这篇文章介绍的非常详细。我就不谈了，不过想说写程序和算法是两个非常不同的工作，我现在的目标是，大概看一下前人的成法，主要完成编程工作。

最终推出的计算公式为：

当$0 < n < 5$时，$f(n!) = 0$;

当$ n > 5$ 时， $f(n!) = k + f(k!)$，其中$k = \frac{n}{5}$

EX:

$f(100!) = 20 + f(20!) = 20 + 4 + f(4!) = 24$

Sample Input:

6
3
60
100
1024
23456
8735373

第一行是底下输入的行数，后边就是要阶乘求结尾0个数的数。

# Filename: SPOJ11 Factorial
import sys


t = int(sys.stdin.readline())
for i in range (0, t):
    n = int(sys.stdin.readline())
    x = 0

    while (n):
        n = n/5
        x = x + n
    print x

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