NYOJ 117 求逆序数

在一个排列中，如果一对数的前后位置与大小顺序相反，即前面的数大于后面的数，那么它们就称为一个逆序。一个排列中逆序的总数就称为这个排列的逆序数。

现在，给你一个N个元素的序列，请你判断出它的逆序数是多少。

比如 1 3 2 的逆序数就是1。

输入

第一行输入一个整数T表示测试数据的组数（1<=T<=5)
每组测试数据的每一行是一个整数N表示数列中共有N个元素（2〈=N〈=1000000）
随后的一行共有N个整数Ai(0<=Ai<1000000000)，表示数列中的所有元素。

数据保证在多组测试数据中，多于10万个数的测试数据最多只有一组。

输出

输出该数列的逆序数

样例输入

2
2
1 1
3
1 3 2

样例输出

0
1

树状数组！

AC码：

// 离散化只能求没有重复的一组数的逆序对数
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>
#define N 1000005
struct node
{
	int val,order;
}num[N];     // 存储输入的原数组
int a[N];    // 存储离散后的数据
int c[N];    // 存树状数组
int n;
int lowbit(int x)
{
	return x&(-x);
}
void update(int x,int t)
{
	while(x<=n)
	{
		c[x]+=t;
		x+=lowbit(x);
	}
}
int getsum(int x)
{
	int temp=0;
	while(x>=1)
	{
		temp+=c[x];
		x-=lowbit(x);
	}
	return temp;
}
int cmp(const void *a,const void *b)
{
	return (((struct node *)a)->val-((struct node *)b)->val);
}
int main()
{
	int T,i,ans;
	scanf("%d",&T);
	while(T--)
	{
		scanf("%d",&n);
		for(i=1;i<=n;i++)    // 输入的原数组
		{
			scanf("%d",&num[i].val);
			num[i].order=i;
		}
		qsort(num+1,n,sizeof(num[1]),cmp);
		// 离散化
		for(i=1;i<=n;i++)
		{
			a[num[i].order]=i;
		}
		// 用树状数组求逆序数
		memset(c,0,sizeof(c));
		ans=0;
		for(i=1;i<=n;i++)
		{
			update(a[i],1);
			ans+=i-getsum(a[i]);
		}
		printf("%d\n",ans);
	}
	return 0;
}