蓝桥杯：小朋友排队

时间：2015-04-04 16:29:29 收藏：0 阅读：104

蓝桥杯：小朋友排队

n 个小朋友站成一排。现在要把他们按身高从低到高的顺序排列，但是每次只能交换位置相邻的两个小朋友。

每个小朋友都有一个不高兴的程度。开始的时候，所有小朋友的不高兴程度都是 0。

如果某个小朋友第一次被要求交换，则他的不高兴程度增加 1，如果第二次要求他交换，则他的不高兴程度增加 2（即不高兴程度为 3），依次类推。当要求某个小朋友第 k 次交换时，他的不高兴程度增加 k。

请问，要让所有小朋友按从低到高排队，他们的不高兴程度之和最小是多少。

如果有两个小朋友身高一样，则他们谁站在谁前面是没有关系的。

【数据格式】

输入的第一行包含一个整数 n，表示小朋友的个数。
第二行包含 n 个整数 H1 H2 … Hn，分别表示每个小朋友的身高。
输出一行，包含一个整数，表示小朋友的不高兴程度和的最小值。

例如，输入：
3
3 2 1
程序应该输出：
9

【样例说明】
首先交换身高为 3 和 2 的小朋友，再交换身高为 3 和 1 的小朋友，再交换身高为 2 和 1 的小朋友，每个小朋友的不高兴程度都是 3，总和为 9。

【数据规模与约定】
对于 10%的数据，1<=n<=10；
对于 30%的数据，1<=n<=1000；
对于 50%的数据，1<=n<=10000；
对于 100%的数据，1<=n<=100000，0<=Hi<=1000000。

#include <iostream>

using namespace std;

const int maxn = 1000010;

struct node {
    int h;
    int t;
};
node a[maxn];
node aux[maxn];
int n;
long long sum;

void merge(int l, int mid, int r) {
    int i = l;
    int j = mid+1;
    int end1 = mid;
    int end2 = r;

    int t = l;

    while (i <= end1 && j <= end2) {
        if (a[i].h > a[j].h) {
            a[j].t += mid-i+1;
            aux[t++] = a[j++];
        } else {
            a[i].t += j-1-mid;
            aux[t++] = a[i++];
        }
    }

    while (j <= end2) {
        aux[t++] = a[j++];
    }
    while (i <= end1) {
        a[i].t += j-mid-1;
        aux[t++] = a[i++];
    }

    for (int k = l; k <= r; k++) {
        a[k] = aux[k];
    }

}

void msort(int l, int r) {
    if(l < r) {
        int mid = (r + l) / 2;
        msort(l, mid);
        msort(mid+1, r);
        merge(l, mid, r);
    }
}

int main(void) {
    cin >> n;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        cin >> a[i].h;
    }

    msort(0, n-1);

    for (int i = 0; i <= n-1; i++) {
        long long tmp = a[i].t;
        sum += (tmp + 1) * tmp / 2;
    }
    cout <<  sum << endl;

    return 0;
}