Codeforces Round #250 (Div. 2)——The Child and Set

题目链接

• 题意：
  给定goal和limit，求1-limit中的若干个数，每个数最多出现一次，且这些数的lowbit()值之和等于goal，如果存在这样的一些数，输出个数和每个数；否则-1
• 分析：
  先考虑一下比较普通的情况，给一些数，和一个goal，问时候能达到。（不妨设这些数已经从大到小排序）
  考虑是否可以贪心，对于当前的数x：
  1、之后的数的和能等于x，那么如果x<=goal，显然必须选x；
  2、之后的数的和能等于x-1，那么同上（这个情况就是二进制的情况）
  3、之后的数的和不包括上述两个情况，那么不能贪心（猜测）
  
  再分析这个题，是符合第一个情况的。对于第i + 1位，当第i位出现两个1时候，之后才会在i + 1位出现一个1，所以符合第一个情况，可以贪心

lowbit()函数其实就是一个数的二进制最低位的1代表的十进制数值

const int MAXN = 25;

int lowbit(int n)
{
    return n & -n;
}

int bin(int n)
{
    int ret = 0;
    while (n)
    {
        n >>= 1;
        ret++;
    }
    return ret - 1;
}
vector<int> G[MAXN];

int main()
{
//    freopen("in.txt", "r", stdin);
    int sum, limit;
    while (~RII(sum, limit))
    {
        REP(i, MAXN) G[i].clear();
        vector<int> ans;
        int s = 0;
        FE(i, 1, limit)
        {
            int t = bin(lowbit(i));
            G[t].push_back(i);
            s += lowbit(i);
        }
        if (s < sum)
            puts("-1");
        else
        {
            FED(i, 22, 0)
            {
                int val = (1 << i);
                int ct = min((int)G[i].size(), sum / val);
                REP(j, ct)
                    ans.push_back(G[i][j]);
                sum -= ct * val;
            }
            WI(ans.size());
            REP(i, ans.size())
                cout << ans[i] << ' ';
            puts("");
        }
    }
    return 0;
}

Codeforces Round #250 (Div. 2)——The Child and Set,布布扣,bubuko.com