[问题2014S15] 复旦高等代数II（13级）每周一题（第十五教学周）

[问题2014S15]  设 $O$ 为 $n$ 阶正交阵， $A=\mathrm{diag}\{a_1,a_2,\cdots,a_n\}$ 为实对角阵, 证明: 方阵 $OA$ 的特征值 $\lambda_j$ 适合不等式:

$$m\leq |\lambda_j|\leq M,\,\,1\leq j\leq n,$$ 其中 $$m=\min_{1\leq i\leq n}|a_i|,\,\,M=\max_{1\leq i\leq n}|a_i|.$$

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