选择排序

时间：2014-12-20 15:35:53 收藏：0 阅读：383

1.算法描述

选择排序是一种蛮力法解决排序问题的算法。对其可简单描述为：对一个数列进行升序（降序）排列时，每次从剩余的序列中挑选出最小(最大)的数字，放到它的最终位置，以此类推，直到数列的所有数字都已经放到最终位置为止。可以简单的记忆为：选择最小(或最大)，放到最终位置。

2.实例

使用选择排序法将下面数列按升序排序：

8 3 4 2 6 5

第一次在六个数字中找到最小的数字2，和数列的第一个数字交换位置，数列如下：

2 3 4 8 6 5

第二次在剩下的五个数字中找到最小的数字3，和数列的第二个数字交换位置，因为3本来的位置就是数列的第二个数字，数列顺序没有发生变化：

2 3 4 8 6 5

第三次在剩余的四个数字中找最小的数字4，和第二次情况一样，数列位置依然没有发生变化，如下：

2 3 4 8 6 5

第四次在剩余的三个数字中找最小的数字5，和数列的第四个数字交换位置，数列如下：

2 3 4 5 6 8

第五次在剩余的两个数字中找最小的数字6，和第二、三次情况一样，数列位置依然没有发生变化，如下：

2 3 4 5 6 8

第六次在剩余的一个数字中找最小的数字8，和第五次情况一样，数列如下：

2 3 4 5 6 8

最终排序后的数列也就出来了：

2 3 4 5 6 8

3.代码

void selection_sort::selection_sort_with_array(int nums[],int nums_count)
{
	if(nums == nullptr || nums_count==0)
		return;

	int a = 0;
	for(unsigned int i = 0; i< nums_count; i++)
	{
		a = i;
		for(unsigned int j = i+1; j< nums_count; j++)
		{
			if(nums[a]>nums[j])
				a = j;
		}
		if(a != i)
		{
			int temp = nums[a];
			nums[a] = nums[i];
			nums[i] = temp;
		}
	}
}

4.算法分析

在“3.代码“中我们可以看出，选择排序算法的基本操作就是比较和替换，那我们来计算一下它的时间复杂度：

从上面的内容中我们可以看出，比较的次数只和数组中数字的个数相关，假设一个长度为n的数组，分析如下：

选择第一个最小数，需要比较n-1次

选择第二个最小数，需要比较n-2次

选择第三个最小数，需要比较n-3次

............... ........ ......... ....

选择地n个最小数，需要比较0次

根据上面的分析，对一个长度为n的数组进行排序，比较次数为：

C(n)=(n-1)+(n-2)+(n-3)+....+0 = n*(n-1)/2;(等差公式：Sn=n*a1+n*(n-1)*d/2)

在最坏情况下，替换次数为：n-1

因此选择排序的时间复杂度为：O(n^2)；