基础的排序算法

简单梳理一下以前学过的排序算法

冒泡排序

平均时间复杂度：O(n2)；稳定

1. 比较相邻元素，如果前面的比后面大，就交换两个元素
2. 每一对相邻元素做同样的比较，从开始第一对元素一直比到结尾，一轮结束最后的元素是最大的。
3. 除了每轮比较出来的最大元素，对其他元素重复以上操作。

	public void bubbleSort(int[] array) {
        for (int i = 0; i < array.length; i++) {
            for (int j = 0; j < array.length - 1; j++) {
                if (array[j + 1] < array[j]) {
                    int temp = array[j];
                    array[j] = array[j + 1];
                    array[j + 1] = temp;
                }
            }
        }
    }

选择排序

平均时间复杂度：O(n2)；不稳定

1. 在所有元素中选取最小的元素，放在第一个位置。
2. 在剩余元素里选取最小的元素，放在第二个位置。
3. 以此类推

	public void selectionSort(int[] array) {
        for (int i = 0; i < array.length; i++) {
            int minIndex = i;
            for (int j = i; j < array.length; j++) {
                if (array[j] < array[minIndex]) {
                    minIndex = j;
                }
            }
            int temp = array[minIndex];
            array[minIndex] = array[i];
            array[i] = temp;
        }
    }

插入排序

平均时间复杂度：O(n2)；稳定

1. 以第一个元素为有序序列，从末尾开始比较，即要插入的元素和已经有序的最大者开始比起。
2. 如果比它大则插入后面，否则一直比较，直到找到它该插入的位置。
3. 如果遇到的元素和要插入的元素相等，那么要插入的元素放在相等元素的后面。所以，相等元素的前后顺序没有改变，所以插入排序是稳定的。

	public void insertionSort(int[] array) {
        int current;
        for (int i = 0; i < array.length - 1; i++) {
            current = array[i + 1];
            int preIndex = i;
            while (preIndex >= 0 && current < array[preIndex]){
                array[preIndex + 1] = array[preIndex];
                preIndex--;
            }
            array[preIndex + 1] = current;
        }
    }

希尔排序

平均时间复杂度：O(nlog?n)；不稳定

希尔排序又叫做最小增量排序，将整个待排序的序列分割成为若干子序列，分别进行插入排序。

1. 选择增量 gap=length/2，这种增量选择可以用一个序列来表示，{n/2, (n/2)/2, ... 1}，称为增量序列。
2. 对每个子序列进行插入排序后，缩小增量继续以 gap = gap/2 的方式执行。

	public void shellSort(int[] array){
        int len = array.length;
        int temp, gap = len / 2;
        while (gap > 0) {
            for (int i = gap; i < len; i++) {
                temp = array[i];
                int preIndex = i - gap;
                while (preIndex >= 0 && array[preIndex] > temp) {
                    array[preIndex + gap] = array[preIndex];
                    preIndex -= gap;
                }
                array[preIndex + gap] = temp;
            }
            gap /= 2;
        }
    }

归并排序

分治法的典型应用。始终都是 O(nlogn) 的时间复杂度，代价是需要额外的内存空间。

平均时间复杂度：O(nlogn)；稳定

1. 将长度为 n 的序列分成两个长度为 n/2 的子序列；
2. 分别对子序列采用归并排序；
3. 将两个排序好的子序列合并成一个有序序列；

 	public void sort(int[] array) {
        //在排序前，先建好一个长度等于原数组长度的临时数组，避免递归中频繁开辟空间
        int[] temp = new int[array.length];
        sort(array, 0, array.length - 1, temp);
    }

    public void sort(int[] array, int left, int right, int[] temp) {
        if (left < right) {
            int mid = (left + right) / 2;
            sort(array, left, mid, temp);	//左边归并排序，使得左子序列有序
            sort(array, mid + 1, right, temp);//右边归并排序，使得右子序列有序
            merge(array, left, mid, right, temp);//将两个有序子数组合并操作
        }
    }

	public void merge(int[] array, int left, int mid, int right, int[] temp){
        int i = left;	//左序列指针
        int j = mid + 1;	//右序列指针
        int t = 0;	//临时数组指针
        while (i <= mid && j <= right) {
            if (array[i] <= array[j]) {
                temp[t++] = array[i++];
            } else {
                temp[t++] = array[j++];
            }
        }
        while (i <= mid) {//将左边剩余元素填充进temp中
            temp[t++] = array[i++];
        }
        while (j <= right) {//将右序列剩余元素填充进temp中
            temp[t++] = array[j++];
        }
        t = 0;
        //将temp中的元素全部拷贝到原数组中
        while (left <= right) {
            array[left++] = temp[t++];
        }
    }

快速排序

平均时间复杂度：O(nlogn)；不稳定

1. 在序列中选一个基准数（pivot），一般选首位置元素为基准。
2. 快排利用两个指针，分别设为左left，右right，双向进行。比基准数大的放右边，比基准数小的放左边，当left < right 时，遍历结束。
3. 利用递归，把比基准小的子序列、比基准大的子序列分别重复上述排序步骤。

    public void quickSort(int[] array, int left, int right) {
        if (left < right) {
            int index = getIndex(array, left, right);
            quickSort(array, left, index - 1);
            quickSort(array, index + 1, right);
        }
    }

    public int getIndex(int[] array, int left, int right) {

        int pivot = array[left];
        
        while (left < right) {
            while (left < right && array[right] >= pivot) {
                right--;
            }
            array[left] = array[right];

            while (left < right && array[left] <= pivot) {
                left++;
            }
            array[right] = array[left];
        }
        array[right] = pivot;
        return right;
    }

    public void quickSort(int[] array) {
        quickSort(array, 0, array.length - 1);
    }

堆排序

有点遗忘，回头补上