n数之和总结

1.两数之和

给定一个整数数组 nums 和一个整数目标值 target，请你在该数组中找出 和为目标值 的那 两个 整数，并返回它们的数组下标。

可以假设每种输入只会对应一个答案。但是，数组中同一个元素在答案里不能重复出现。

可以按任意顺序返回答案。

做法：hash表,O(n)

class Solution {
public:
    vector<int> twoSum(vector<int>& nums, int target) {
       map<int,int>mp;
       for(int i=0;i<nums.size();i++)
       {
           int t=target-nums[i];
           if(mp.find(t)!=mp.end())   
               return {i,mp[t]};
            mp[nums[i]]=i;
       }
       return {0,0};
    }
};

原题链接

2.三数之和

给你一个包含 n 个整数的数组 nums，判断 nums 中是否存在三个元素 a，b，c ，使得 a + b + c = 0 ？请你找出所有和为 0 且不重复的三元组。

注意：答案中不可以包含重复的三元组。

原题链接

做法：先排序O(nlogn)，第一个数移动，后两个数用two sum的双指针的做法,总时间复杂度O(n * n),由于不可以包含重复的三元组，因此处理完后需要对临近的重复数去掉

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> threeSum(vector<int>& nums) {
       vector<vector<int>>result;
       int n=nums.size();
       sort(nums.begin(),nums.end());
       for(int i=0;i<n;i++)
       {
           //确保i改变了
           if(i>0&&nums[i]==nums[i-1])  continue;
           int t=-nums[i];
           int j=i+1,k=n-1;
           while(j<k)
           {
               if(nums[j]+nums[k]>t) k--;
               else if(nums[j]+nums[k]<t) j++;
               else
               {
                   vector<int>ans;
                   ans.push_back({nums[i],nums[j],nums[k]});
                   result.push_back(ans);
                   //确保j改变了
                   while(j<k&&nums[j]==nums[j+1])j++;
                   //确保k改变了
                   while(j<k&&nums[k]==nums[k-1])k--;
                   j++,k--;
               }
           }
       }
       return result;
    }
};

3.最接近的三数之和

给定一个包括 n 个整数的数组 nums 和 一个目标值 target。找出 nums 中的三个整数，使得它们的和与 target 最接近。返回这三个数的和。

原题链接

同上排序，后双指针，同时跟新最接近这一个性质。

class Solution {
public:
    int threeSumClosest(vector<int>& nums, int target) {
        int n=nums.size();
        //先排序
        sort(nums.begin(),nums.end());
        int closesum=nums[0]+nums[1]+nums[2];
        for(int i=0;i<n-2;i++)
        {
            int l=i+1,k=n-1;
            while(l<k)
            {
                int threesum=nums[i]+nums[l]+nums[k];
                if(abs(threesum-target)<abs(closesum-target))
                    closesum=threesum;
                if(threesum>target) k--;
                else if(threesum<target) l++;
                else 
                {
                    return target;
                }
            }
        }
        return closesum;
    }
};

4.四数之和

给定一个包含 n 个整数的数组 nums 和一个目标值 target，判断 nums 中是否存在四个元素 a，b，c 和 d ，使得 a + b + c + d 的值与 target 相等？找出所有满足条件且不重复的四元组。

注意：答案中不可以包含重复的四元组。

原题链接

类似三数之和，时间复杂度O( n * n * n )

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> fourSum(vector<int>& nums, int target) {
        int n=nums.size();
        sort(nums.begin(),nums.end());
        vector<vector<int>>res;
        if(n<4)   return res;
        
        for(int i=0;i<n-3;i++)
        {
            //确保nums[a]改变了
            if(i>0&&nums[i]==nums[i-1]) continue;
            for(int j=i+1;j<n-2;j++)
            {
                //确保nums[b]改变了
                if(j>i+1&&nums[j]==nums[j-1]) continue;
                int c=j+1,d=n-1;
                while(c<d)
                {
                    if(nums[i]+nums[j]+nums[c]+nums[d]<target)  c++;
                    else if(nums[i]+nums[j]+nums[c]+nums[d]>target) d--;
                    else 
                    {
                        res.push_back({nums[i],nums[j],nums[c],nums[d]});
                        //确保nums[c]改变了
                        while(c<d&&nums[c]==nums[c+1])c++;
                        //确保nums[d]改变了
                        while(c<d&&nums[d]==nums[d-1])d--;
                        c++,d--;
                    }
                } 
            }
        }
        return res;
    }
};