PTA 1049 数列的片段和 (20 分)

时间：2021-04-12 12:08:30 收藏：0 阅读：0

1049 数列的片段和 (20 分)

给定一个正数数列，我们可以从中截取任意的连续的几个数，称为片段。例如，给定数列 { 0.1, 0.2, 0.3, 0.4 }，我们有 (0.1) (0.1, 0.2) (0.1, 0.2, 0.3) (0.1, 0.2, 0.3, 0.4) (0.2) (0.2, 0.3) (0.2, 0.3, 0.4) (0.3) (0.3, 0.4) (0.4) 这 10 个片段。

给定正整数数列，求出全部片段包含的所有的数之和。如本例中 10 个片段总和是 0.1 + 0.3 + 0.6 + 1.0 + 0.2 + 0.5 + 0.9 + 0.3 + 0.7 + 0.4 = 5.0。

输入格式：

输入第一行给出一个不超过 $1 的正整数$

输出格式：

在一行中输出该序列所有片段包含的数之和，精确到小数点后 2 位。

输入样例：

4
0.1 0.2 0.3 0.4

输出样例：

5.00

感谢 Ruihan Zheng 对测试数据的修正。

#include <iostream>
using namespace std;
int main() {
    int n;
    cin >> n;
    long long sum = 0;
    double temp;
    for (int i = 1; i <= n; i++) { 
        cin >> temp;
        //0.1：1*（4-1+1）； 0.2：2*（4-2+1）； 0.3：3*（4-3+1）； 0.4：4*（4-4+1）；
        sum += (long long)(temp * 1000) * i * (n - i + 1);
    }
    printf("%.2f", sum / 1000.00);
    return 0;
}

//总体思路就是让小数点后移，避免 double 类型的不连续性及不精确性影响到答案
//https://blog.zhengrh.com/post/about-double/
//测试点 2，也就是最大数量测试（10^5）答案错误