剑指offer连续子数组最大和

题目描述

输入一个整型数组，数组中的一个或连续多个整数组成一个子数组。求所有子数组的和的最大值。

算法描述

使用动态规划，对于输入的数组nums[]，定义数组dp[nums.length]，并且dp[i]表示以num[i]为结尾的子数组的和的最大值，则状态转移方程为
* 如果dp[i-1]<=0，那么代表前面的子数组对后面的影响不大，可以抛弃不算，则dp[i] = nums[i];
* 如果dp[i-1]>0，那么可以将前面的数组纳入考量范畴，dp[i] = dp[i-1] + nums[i];
则最终返回的结果为dp[]数组中的最大值，并且对应的子数组为最大值向前直到不为0或负数的相对应的下标，例如

则返回最大和为6，对应下标为3到6的子数组

代码

public int maxSubArray(int[] nums) {
    int[] dp = new int[nums.length];
    int output = Integer.MIN_VALUE;
    for(int i = 0;i<nums.length;i++){
        if(i==0)dp[i] = nums[0];
        else{
            if(dp[i-1]<=0)dp[i] = nums[i];
            if(dp[i-1]>0)dp[i] = dp[i-1] + nums[i];
        }
        output = Math.max(dp[i],output);
    }
    return output;
}