剑指 Offer 11. 旋转数组的最小数字 154. 寻找旋转排序数组中的最小值 II 二分

时间：2020-07-22 11:21:34 收藏：0 阅读：62

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https://leetcode-cn.com/problems/xuan-zhuan-shu-zu-de-zui-xiao-shu-zi-lcof/

https://leetcode-cn.com/problems/find-minimum-in-rotated-sorted-array-ii/

把一个数组最开始的若干个元素搬到数组的末尾，我们称之为数组的旋转。输入一个递增排序的数组的一个旋转，输出旋转数组的最小元素。例如，数组 [3,4,5,1,2] 为 [1,2,3,4,5] 的一个旋转，该数组的最小值为1。  

示例 1：

输入：[3,4,5,1,2]
输出：1
示例 2：

输入：[2,2,2,0,1]
输出：0
注意：本题与主站 154 题相同：https://leetcode-cn.com/problems/find-minimum-in-rotated-sorted-array-ii/

解答

二分不光是在排序数组中寻找固定值
还可以在一个具有前后两段不同性质的情况下找到性质断裂点。
队列索引为l到r的情况下 mid= (l+r)/2
根据mid的性质我们可以决定移动l或者移动r 进而缩小lr范围最后锁定断裂点

本体中
数组前半段每个元素大于等于第一个元素后半段每个元素小于等于第一个元素
根据这个性质进行二分查找

有两个例外情况
1 数组末尾是连续与第一个元素相等的元素这个需要做预处理(因为等于第一个元素的这个属性要么属于前半段要么属于后半段，但是第一个元素显然在前半段,所以后半段要将这段排除在搜索范围外)
2 数组开始就是有序的这个可以根据排除完末尾连续相等的元素后，末尾元素还是比第一个元素大，判断出数组本身就是有序的。也可以在排除完末尾连续元素后，二分找到的答案比第一个元素大，也说明数组本身就是有序的。两种情况可以直接返回第一个元素即可

示例图片来自 www.acwing.com

技术图片

// 11235.cpp : 此文件包含 "main" 函数。程序执行将在此处开始并结束。
//

#include <iostream>
#include <vector>

using namespace std;



/*
把一个数组最开始的若干个元素搬到数组的末尾，我们称之为数组的旋转。输入一个递增排序的数组的一个旋转，输出旋转数组的最小元素。例如，数组 [3,4,5,1,2] 为 [1,2,3,4,5] 的一个旋转，该数组的最小值为1。  

示例 1：

输入：[3,4,5,1,2]
输出：1
示例 2：

输入：[2,2,2,0,1]
输出：0

int minArray(vector<int>& numbers) {

    } 
*/

int minArray(vector<int>& numbers) {
    int lastIdx = numbers.size()-1;

    while (lastIdx > 0 && numbers[lastIdx] == numbers[lastIdx - 1]) lastIdx--;

    if (lastIdx == 0) return numbers[0];

    int l = 0; int r = lastIdx;
    while (l < r) {
        int mid = l + r >> 1;
        if (numbers[mid] < numbers[0])  r = mid;
        else l = mid + 1;
    }
    if (numbers[l] > numbers[0]) return numbers[0];
    return numbers[l];
}




int main()
{
    vector<int> v{ 2,2,2,0,1 };
    cout << minArray(v);
}