100盏灯开关问题——C语言

时间：2020-07-17 16:22:00 收藏：0 阅读：110

有编号1~100个灯泡，起初所有的灯都是灭的。有100个同学来按灯泡开关，如果灯是亮的，那么按过开关之后，灯会灭掉。如果灯是灭的，按过开关之后灯会亮。
现在开始按开关。
第1个同学，把所有的灯泡开关都按一次(按开关灯的编号： 1,2,3,......100)。
第2个同学，隔一个灯按一次(按开关灯的编号： 2,4,6,......,100)。
第3个同学，隔两个灯按一次(按开关灯的编号： 3,6,9,......,99)。
......
问题是，在第100个同学按过之后，有多少盏灯是亮着的？这些灯的编号是多少？要求给出解题思路或给出伪码。

 1 #include <stdio.h>
 2 #include <string.h>
 3 #include <stdlib.h>
 4 
 5 int main ()
 6 {
 7     int arr[101] = {0};
 8 
 9     for (int i=1 ; i <=100 ; i++) //第i个学生
10         {
11             for(int j=i ; j <=100 ; j = j+i) //第j个灯
12             {
13                 arr[j] = !arr[j];
14             }
15         }
16     for (int i=1 ; i <=100 ; i++)
17         {
18             if(arr[i] == 1)
19                 printf("%d\n",i); //打印亮着灯的编号
20         }
21     return 0;
22 }

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