KMP算法详解（图示+代码）
算法过程非常绕，不要企图一次就能看明白，多尝试就会明白一些。下面试图用比较直观的方法解释这个算法，对KMP算法的解释如下：
1.
首先，字符串"BBC ABCDAB ABCDABCDABDE"的第一个字符与搜索词"ABCDABD"的第一个字符，进行比较。因为B与A不匹配，所以搜索词后移一位。
2.
因为B与A不匹配，搜索词再往后移。
3.
就这样，直到字符串有一个字符，与搜索词的第一个字符相同为止。
4.
接着比较字符串和搜索词的下一个字符，还是相同。
5.
直到字符串有一个字符，与搜索词对应的字符不相同为止。
6.
这时，最自然的反应是，将搜索词整个后移一位，再从头逐个比较。这样做虽然可行，但是效率很差，因为你要把"搜索位置"移到已经比较过的位置，重比一遍。
7.
一个基本事实是，当空格与D不匹配时，你其实知道前面六个字符是"ABCDAB"。KMP算法的想法是，设法利用这个已知信息，不要把"搜索位置"移回已经比较过的位置，继续把它向后移，这样就提高了效率。
8.
怎么做到这一点呢？可以针对搜索词，算出一张《部分匹配表》（Partial Match Table）。这张表是如何产生的，后面再介绍，这里只要会用就可以了。
9.
已知空格与D不匹配时，前面六个字符"ABCDAB"是匹配的。查表可知，最后一个匹配字符B对应的"部分匹配值"为2，因此按照下面的公式算出向后移动的位数：
移动位数 = 已匹配的字符数 - 对应的部分匹配值
因为 6 - 2 等于4，所以将搜索词向后移动4位。
10.
因为空格与Ｃ不匹配，搜索词还要继续往后移。这时，已匹配的字符数为2（"AB"），对应的"部分匹配值"为0。所以，移动位数 = 2 - 0，结果为 2，于是将搜索词向后移2位。
11.
因为空格与A不匹配，继续后移一位。
12.
逐位比较，直到发现C与D不匹配。于是，移动位数 = 6 - 2，继续将搜索词向后移动4位。
13.
逐位比较，直到搜索词的最后一位，发现完全匹配，于是搜索完成。如果还要继续搜索（即找出全部匹配），移动位数 = 7 - 0，再将搜索词向后移动7位，这里就不再重复了。
14.
下面介绍《部分匹配表》是如何产生的。
首先，要了解两个概念："前缀"和"后缀"。 "前缀"指除了最后一个字符以外，一个字符串的全部头部组合；"后缀"指除了第一个字符以外，一个字符串的全部尾部组合。
15.
"部分匹配值"就是"前缀"和"后缀"的最长的共有元素的长度。以"ABCDABD"为例，
－ "A"的前缀和后缀都为空集，共有元素的长度为0；
－ "AB"的前缀为[A]，后缀为[B]，共有元素的长度为0；
－ "ABC"的前缀为[A, AB]，后缀为[BC, C]，共有元素的长度0；
－ "ABCD"的前缀为[A, AB, ABC]，后缀为[BCD, CD, D]，共有元素的长度为0；
－ "ABCDA"的前缀为[A, AB, ABC, ABCD]，后缀为[BCDA, CDA, DA, A]，共有元素为"A"，长度为1；
－ "ABCDAB"的前缀为[A, AB, ABC, ABCD, ABCDA]，后缀为[BCDAB, CDAB, DAB, AB, B]，共有元素为"AB"，长度为2；
－ "ABCDABD"的前缀为[A, AB, ABC, ABCD, ABCDA, ABCDAB]，后缀为[BCDABD, CDABD, DABD, ABD, BD, D]，共有元素的长度为0。
16.
"部分匹配"的实质是，有时候，字符串头部和尾部会有重复。比如，"ABCDAB"之中有两个"AB"，那么它的"部分匹配值"就是2（"AB"的长度）。搜索词移动的时候，第一个"AB"向后移动4位（字符串长度-部分匹配值），就可以来到第二个"AB"的位置。
相比蛮力算法，KMP 算法预先计算出了一个哈希表，用来指导在匹配过程中匹配失败后尝试下次匹配的起始位置，以此避免重复的读入和匹配过程。这个哈希表被叫做“部分匹配值表(Particial match table)”，它的设计是算法精妙之处。
public static boolean kmp(String str, String dest) {
int[] next = generateNext(dest);
//i 是 str 的索引，j 是 dest 的索引。
for (int i = 0, j = 0; i < str.length(); i++) {
//匹配发生错误时，在 next 数组中向前迭代找到匹配的结果。这是整个算法的核心位置！
while (j > 0 && str.charAt(i) != dest.charAt(j))
j = next[j - 1];
//如果相等，dest 中的索引往后移动一位
if (str.charAt(i) == dest.charAt(j))
j++;
//dest 数组所有位置均连续的匹配完成
if (j == dest.length())
return true;
}
return false;
}
//生成 next 数组
private void generateNext(String str) {
int[] next = new int[dest.length()];
next[0] = 0; //第一个元素的 next 值为 0。
//i 是需要计算的 next 值的下标；在 for 循环的开始，j 记录了上一个元素的部分匹配值， 即前缀串中公共部分的最后一位字符的下标。
for (int i = 1, j = 0; i < str.length(); i ++) {
//当 i 和 j 指向的字符不匹配时，在 next 中往前迭代，直到两字符相等或者 j 为 0.
while(j > 0 && str.charAt(i) != str.charAt(j))
j = next[j - 1];
//如果 j 和 i 指向的字符相等，则 j 增加 1.
if (str.charAt(i) == str.charAt(j))
j ++;
next[i] = j;
}
}
理解算法实现时，有几点特别需要注意：
-
在生成部分匹配值数组的 generateNext()方法中，第一层循环内，
i是字符串的索引，而j则在每次循环开始时代表了i所指定字符之前的子串的部分匹配值。以部分匹配值为下标的字符，其实也就是相同公共的缀串的下一位字符了。 -
generateNext()方法的内层 while()循环，是为了迭代得到让
i指定字符匹配到的情况。 -
generateNext()方法的 while()循环中，需要特别注意是
next[j -1]，这里表达的是：当 j 指向的字符匹配失败，则继续找到 j 前一个字符的部分匹配值。 - kmp()的循环代码和 generateNext()部分匹配值表生成的循环代码很类似。两者使用了相同方式，在字符匹配失败后迭代获取新的可匹配情况，且都是利用了 next 数组。