算法第四章上机实践报告
时间：2019-11-17 20:50:02
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1.实践题目 : 程序存储问题
2.问题描述：设有n 个程序{1,2,…, n }要存放在长度为L的磁带上。程序i存放在磁带上的长度是 li，1≤i≤n。 程序存储问题要求确定这n 个程序在磁带上的一个存储方案， 使得能够在磁带上存储尽可能多的程序。 对于给定的n个程序存放在磁带上的长度，计算磁带上最多可以存储的程序数。
3.算法描述：由于题目要求要存储尽可能多的程序，因此首先将n个文件存放在磁带上的长度进行排序，用sort方法，从小到大，每次选择最小的程序进行判断，若是程序所需长度不超过磁带所剩存储空间，则将可存储程序数num+1，这样，每次选最小的，剩余的空间就越大。
反证法：若是没有选择最小的程序，而是选择其他的程序，构成了一个最优解，由于被选择的程序大于最小程序，因此该程序放在磁带上的长度最起码能容纳最小的程序，甚至还可能容纳其他程序，因此选择最小程序所构成的解>=选择其他程序构成的解，即最优解还是包括当前的最小程序。
代码如下：
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
bool compare(int a, int b){
return a < b;//升序
}
int main(){
int n, L, l[1000];
cin >> n >> L;
for(int i = 1; i <= n; i ++ ){
cin >> l[i];
}
sort(l+1,l+n+1,compare);
int sum = 0, num = 0;
for(int i = 1; i <= n; i ++){
if((sum + l[i]) <= L){
sum += l[i];
num ++;
}
else{
break;
}
}
cout << num;
return 0;
}
4.算法时间及空间复杂度分析：
空间复杂度：辅助变量sum只定义了一次，因此为O（1）
时间复杂度：sort的时间复杂度是O（nlogn)，
for(int i = 1; i <= n; i ++){
if((sum + l[i]) <= L){
sum += l[i];
num ++;
}
else{
break;
}
}
最好的情况是执行一次，最坏的情况的执行n次，平均是(1+n)/2 次，综上所述，时间复杂度是O（nlogn)
5.心得体会
这是我第一次使用sort方法进行排序，说实话，比起冒泡排序选择排序都方便很多，但是一开始还是不太会用，我是上网看了博客边学边试的。出了两次问题。第一个是：
bool compare(int a, int b){
return a < b;//升序
} 这个代码是可以不必写的，sort默认升序，默认情况下
sort(l+1,l+n+1,compare);里的compare是不用写的。
除此之外才需要明写出来。第二点是：
for循环如果是从0到n-1,那么sort就是sort(l,l+n,compare);
但如果是从1到n，那么sort就是sort(l+1,l+n+1,compare);
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