UVa 11428 - Cubes

题目：给定一个正整数N求出满足N = x^3 - y^3的y最小的正整数对（x，y）。

分析：数论，分治。

            x^3 - y^3 = （x-y）（x^2 + xy + y^2）；

            因为，x、y都是正整数，且x > y，则x^3 - y^3 > （x-y）（3y^3）；

            因为N是1~10000（x-y）与（x^2 + xy + y^2）都是1~10000内的整数；

            所以，0 ≤ y ≤ 60，然后二分整数区间（y，y+10000）求x即可。

说明：怎么都是数论(⊙_⊙)。

#include <iostream>  
#include <cstdlib>  
#include <cmath>
  
using namespace std;

int bs(int n, int y)
{
	long long l = y+1,r = y+10000LL,x,k;
	while (l <= r) {
		x = (l+r)/2;
		k = (x-y)*(x*x+x*y+y*y);
		if (k == n) return x;
		if (k < n) l = x+1LL;
		if (k > n) r = x-1LL;
	}
	return -1;
}

int main()
{
	int n,x;
    while (cin >> n && n) {
		x = -1;
		for (int y = 0 ; y < 60 ; ++ y) {
			x = bs(n ,y);
			if (x != -1) {
				cout << x << " " << y << endl;
				break;
			}
		}
		if (x == -1) cout << "No solution" << endl;
	}
    return 0;  
}