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分析

异或运算满足「三角不等式」。
$\forall a, b, c \in \mathbb{Z}_{\ge 0}$，有 $a \xor b \le (a \xor c) + (c \xor b)$ 。
证明：容易证明：$\forall a, b \in \mathbb{Z}_{\ge 0}$，有 $a \xor b \le a + b$，因此 $a \xor b = (a \xor c) \xor (c \xor b) \le (a \xor c) + (c \xor b)$ 。