LeetCode 69 Sqrt(x)
时间：2019-08-25 18:02:16
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题目-x 的平方根
【英文版】https://leetcode.com/problems/sqrtx/
【中文版】https://leetcode-cn.com/problems/sqrtx/
实现?int sqrt(int x)?函数。
计算并返回?x?的平方根，其中?x 是非负整数。
由于返回类型是整数，结果只保留整数的部分，小数部分将被舍去。
示例
输入: 8 ?输出: 2
说明: 8 的平方根是 2.82842..., 由于返回类型是整数，小数部分将被舍去。
"""
:type x: int
:rtype: int
"""
暴力求解
遍历x//2+1,如果第i个数刚好使得i*i<=x and (i+1)*(i+1)>x则返回i。
但是这种方法会用Runtime Error。
★ 时间复杂度：\(O(x//2+1)\)
★ 空间复杂度：\(O(1)\)
Brute Force-python
class Solution(object):
def mySqrt(self, x):
for i in range(1,x//2+1):
if i*i<=x and (i+1)*(i+1)>x: return i
Runtime Error
二分查找
一个数的平方根最小是0(x == 0)，最大是x//2+1(+1是为了避免x == 1，整除2为0的情况)。
二分查找的注意细节可看这篇博文：LeetCode 35 Search Insert Position
Binary Search-python
class Solution(object):
def mySqrt(self, x):
left = 0
right = x // 2 + 1
while left < right:
mid = left + (right - left + 1) // 2
if mid * mid > x:
right = mid - 1
elif (mid + 1) * (mid + 1) > x:
return mid
else:
left = mid
return left
Runtime: 20 ms, faster than 77.82% of Python online submissions for Sqrt(x).
Memory Usage: 11.6 MB, less than 96.08% of Python online submissions for Sqrt(x).
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