纯小数的补码表示
时间：2019-06-18 19:45:22
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纯小数的补码表示
近期在复习体系结构，但是在复习过程之中，发现自己对于纯小数补码的表示还是不太理解，遂作这篇博客来记录
假设我们有四个bit，我们想用这四个Bit去表示纯小数，应该怎么表示呢？假设我们这边都是二进制
原码
原码很简单，第一位表示符号，第二位表示1/2，第三位表示1/4，第四位表示1/8
| 原码表示 | 实际的值 |
|---|---|
| 0000 | 0 |
| 0100 | 1/2 |
| 0010 | 1/4 |
| ... | ... |
| 1100 | -1/2 |
| ... | ... |
补码
好的，对于补码来说，我们都知道正数的原码补码一致，但是对于负数来说，是个问题。
不过联系补码得定义，补码是一种偏移，怎么偏移呢，它会将负的数偏移到正数的右边去，说起来可能有点抽象，下面看图：
很明显，我们能看到补码将负的值做了一个大小为1的偏移，所以说对于负的小数，我们只需要表示出这个负小数加完1之后的表示即可。
举个例子，比如-1/2，我们加完1之后是1/2，也就是说1100，
下面附上所有的4位补码表示
| 原码表示 | 实际的值 | 补码表示 |
|---|---|---|
| 0000 | 0 | 0000 |
| 0001 | 1/8 | 0001 |
| 0010 | 1/4 | 0010 |
| 0011 | 3/8 | 0011 |
| 0100 | 1/2 | 0100 |
| 0101 | 5/8 | 0101 |
| 0110 | 3/4 | 0110 |
| 0111 | 7/8 | 0111 |
| 无 | -1 | 1000 |
| 1111 | -7/8 | 1001 |
| 1110 | -3/4 | 1010 |
| 1101 | -5/8 | 1011 |
| 1100 | -1/2 | 1100 |
| 1011 | -3/8 | 1101 |
| 1010 | -1/4 | 1110 |
| 1001 | -1/8 | 1111 |
| 1000 | 0 | 0000 |
好的这边也就可以表示出取值范围，原码范围是-7/8~7/8 而补码是-1~7/8
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