数据结构之排序

时间：2014-05-15 16:54:49 收藏：0 阅读：297

1.排序的分类

在待排序的文件中，若存在多个关键字相同的记录，经过排序后这些具有相同关键字的记录之间的相对次序保持不变，该排序方法是稳定的；若具有相同关键字的记录之间的相对次序发生变化，则称这种排序方法是不稳定的。

稳定的排序	时间复杂度	空间复杂度
冒泡排序	最差和平均是O(n2)，最好是O(n)	1
双向冒泡排序	最差和平均是O(n2)，最好是O(n)	1
插入排序	最差和平均是O(n2)，最好是O(n)	1
归并排序	最差、平均、最好都是O(nlogn)	O(n)
桶排序	O(n)	O(k)
基数排序	O(dn)(d是常数)	O(n)
二叉树排序	O(nlogn)	O(n)
图书馆排序	O(nlogn)	(1+e)n

不稳定的排序	时间复杂度	空间复杂度
选择排序	最差和平均是O(n2)，最好是O(n)	1
希尔排序	O(nlogn)	1
堆排序	最差、平均、最好都是O(nlogn)	1
快速排序	平均O(nlogn),最差是O(n2)	O(nlogn)

2.常见排序算法分析：

1.冒泡法

冒泡法就是第一个数开始，不断地和后面地数比较，大的数往后，一轮后最大的数跑到最后；为了使序列在正序列前提下，能减少排序的次数，需要用一个BOOL型变量来判断是否发生了交换

 1 #include<iostream>
 2 using namespace std;
 3 
 4 
 5 void sort(int a[],int n)
 6 {
 7     int i,j,temp;
 8     bool exchange;
 9     for(i=0;i<n-1;i++)
10     {
11         exchange = false;
12         for(j=0;j<n-i-1;j++)
13         {
14             if(a[j+1]<a[j])
15             {
16                 temp = a[j+1];
17                 a[j+1] = a[j];
18                 a[j] = temp;
19             }
20             exchange = true;
21         }
22         if(!exchange)
23             return;
24     }
25 }
26 
27 
28 
29 int main()
30 {
31     int a[] = {13,31,45,26,78,56,90,24,15,81};
32     sort(a,10);
33     for(int i=0;i<10;i++)
34         cout<<a[i]<<‘ ‘;
35     cout<<endl;
36     return 0;
37 }

2.直接插入法

注意用while来实现寻找插入的位置，减少辅助变量

 1 #include<iostream>
 2 using namespace std;
 3 
 4 
 5 void sort(int a[],int n)
 6 {
 7     int i,j;
 8     for(i=1;i<=n-1;i++)
 9     {
10         j = i-1;
11         int temp = a[i];
12         while(temp<a[j])
13         {
14             a[j+1]=a[j];
15             j--;
16         }
17         a[++j]=temp;
18     }
19 }
20 
21 
22 
23 int main()
24 {
25     int a[] = {13,31,45,26,78,56,90,24,15,81};
26     sort(a,10);
27     for(int i=0;i<10;i++)
28         cout<<a[i]<<‘ ‘;
29     cout<<endl;
30     return 0;
31 }

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