嵌套矩形 DAG上的dp（深搜+dp）

题目链接：http://acm.nyist.net/JudgeOnline/problem.php?pid=16

描述

有n个矩形，每个矩形可以用a,b来描述，表示长和宽。矩形X(a,b)可以嵌套在矩形Y(c,d)中当且仅当a<c,b<d或者b<c,a<d（相当于旋转X90度）。例如（1,5）可以嵌套在（6,2）内，但不能嵌套在（3,4）中。你的任务是选出尽可能多的矩形排成一行，使得除最后一个外，每一个矩形都可以嵌套在下一个矩形内。

输入

第一行是一个正正数N(0<N<10)，表示测试数据组数，
每组测试数据的第一行是一个正正数n，表示该组测试数据中含有矩形的个数(n<=1000)
随后的n行，每行有两个数a,b(0<a,b<100)，表示矩形的长和宽

输出

每组测试数据都输出一个数，表示最多符合条件的矩形数目，每组输出占一行

样例输入

1
10
1 2
2 4
5 8
6 10
7 9
3 1
5 8
12 10
9 7
2 2

样例输出

5

来源

经典题目

上传者

张云聪

这题搞了好久，看白书上说的挺容易的，但是自己错漏百出，把所以的缺点都暴露出来了，挺好！

刚开始用vector建图直接TLE，刚开始没看出来，然后才感觉出来，改成数组邻接表2688ms，水过。用矩阵建图反正才12ms，唉……题目中的图正好是稠密图，所以不管用vector还是数组邻接表时间都很多也是这个原因，妹的！以前做图论还没遇到卡这的，现在终于遇到了。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <deque>
#include <vector>
#include <queue>
#include <string>
#include <cstring>
#include <map>
#include <stack>
#include <set>
#define PI acos(-1.0)
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define sca(a) scanf("%d",&a)
#define sc(a,b) scanf("%d%d",&a,&b)
#define pri(a) printf("%d\n",a)
#define lson i<<1,l,mid
#define rson i<<1|1,mid+1,r
#define MM 204
#define MN 1008
#define INF 2000000000
#define eps 1e-8
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ULL;
int n,dp[MN],head[MN*10],cnt;
struct node
{
    int x,y;
}e[MN];
struct no
{
    int v,next;
}ee[MN*10];
void add(int u,int v)
{
    ee[cnt].v=v,ee[cnt].next=head[u],head[u]=cnt++;
}
bool cmp(node a,node b)
{
    if(a.x==b.x) return a.y<b.y;
    return a.x<b.x;
}
int dfs(int u)
{
    if(dp[u]) return dp[u];
    int i,ans=1;
    for(i=head[u];i!=-1;i=ee[i].next)
        ans=max(ans,dfs(ee[i].v)+1); //深搜下去，找到点就是嵌套的矩形+1了
    return ans;
}
int main()
{
    int t;
    sca(t);
    while(t--)
    {
        int i,j,x,y,Max=-INF;
        mem(dp,0); mem(head,-1); cnt=0;
        sca(n);
        for(i=1;i<=n;i++)
        {
            sc(x,y);
            if(x>y) swap(x,y);
            e[i].x=x,e[i].y=y;
        }
        sort(e+1,e+n+1,cmp);
        for(i=1;i<=n;i++)
            for(j=i+1;j<=n;j++)
                if(e[i].x<e[j].x&&e[i].y<e[j].y)
                    add(i,j);
        for(i=1;i<=n;i++)
            Max=max(Max,dfs(i));
        pri(Max);
    }
    return 0;
}

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