java 算法基础

     8.1、求最大值算法

package study.arithmetic;

/**
 *求最大数值
 *我们有一串随机数列。我们的目的是找到这个数列中最大的数。如果将数列中的每一个数字看成是一颗豆子的大小，可以将下面的算法形象地称为“捡豆子”：
 *首先将第一颗豆子放入口袋中。
 *从第二颗豆子开始检查，如果正在检查的豆子比口袋中的还大，则将它捡起放入口袋中，同时丢掉原先口袋中的豆子。反之则继续下一颗豆子。直到最后一颗豆子。
 *最后口袋中的豆子就是所有的豆子中最大的一颗。
 */
public class Max {
	public static int max(int array[]){
	  int mval = array[0];
	  for (int i = 0; i < array.length; i++){
		  if (array[i] > mval){
		      mval = array[i];
		  }
	  }
	  return mval;
	}
}

package study.arithmetic;

public class Gcb {
	
	private static int gcb(int a,int b){
		if(a%b==0){
			return gcb(b,a%b);
		}
		return b;
	}
	public static void main(String args[]){
		System.out.println(gcb(110,99));
	}

}

package study.arithmetic;
 /**
  * 题目：古典问题
  * 有一对兔子，从出生后第3个月起每个月都生一对兔子，小兔子长到第三个月后每个月又生一对兔子，假如兔子都不死，问每个月的兔子总数为多少？   
  * 程序分析： 兔子的规律为数列1,1,2,3,5,8,13,21.... 
  * @author TianYou
  */
public class CalculateRabbit {
	private static long calculateRabbit(int month){
		long rabbitOne = 1L;
		long rabbitTwo = 1L;   
		long rabbit;     
		for(int i=3; i<month; i++) {   
			rabbit = rabbitTwo;     
			rabbitTwo = rabbitOne + rabbitTwo;    
			rabbitOne = rabbit; 
		}    
		return rabbitTwo;
	}
	public static void main(String args[]){
		System.out.println(calculateRabbit(20));
	}
}

package study.arithmetic;

/**
 * 猴子吃桃问题：猴子第一天摘下若干个桃子，当即吃了一半，还不瘾， 
 * 又多吃了一个 第二天早上又将剩下的桃子吃掉一半，又多吃了一个。 
 * 以后每天早上都吃了前一天剩下 的一半零一个。到第10天早上想再吃时，见只剩下一个桃子了。
 * 求第一天共摘了多少。
 * @author TianYou
 */
public class Monkey {
	
	private static int MonkeyPeach(int size){
		int lastdayNum = 1;    
		for(int i=2; i<=size; i++) {     
			lastdayNum = (lastdayNum+1) * 2;  
		}   
		return lastdayNum; 
	}

	public static void main(String args[]){
		System.out.println(MonkeyPeach(100));
	}
}

package study.arithmetic;

/***
 * 两个乒乓球队进行比赛，各出三人。甲队为a,b,c三人，乙队为x,y,z三人。  
 * 已抽签决定比赛名单。有人向队员打听比赛的名单。a说他不和x比，c说他不和x,z比，请编程序找出三队赛手的名单。
 * @author TianYou
 */
public class EighteenthPingpang {
	private static void pingpang(char[] m,char[] n){
		for (int i = 0; i < m.length; i++) {    
			for (int j = 0; j < n.length; j++) {   
					if (m[i] == ‘a‘ && n[j] == ‘x‘) {       
						continue;    
					} else if (m[i] == ‘a‘ && n[j] == ‘y‘) { 
						continue;       
					} else if ((m[i] == ‘c‘ && n[j] == ‘x‘)  || (m[i] == ‘c‘ && n[j] == ‘z‘)) {   
						continue;     
					} else if ((m[i] == ‘b‘ && n[j] == ‘z‘)  || (m[i] == ‘b‘ && n[j] == ‘y‘)) {  
							continue;    
				    } else {    
								System.out.println(m[i] + " vs " + n[j]);    
					}    
			}
		}
	}
	public static void main(String[] args) {    
		 char[] m = { ‘a‘, ‘b‘, ‘c‘ }; 
		 char[] n = { ‘x‘, ‘y‘, ‘z‘ }; 
		 pingpang(m,n);
	}
}

package study.arithmetic;

import java.text.DecimalFormat;

/**
 * 有一分数序列：2/1，3/2，5/3，8/5，13/8，21/13...求出这个数列的前20项之和
 * @author TianYou
 *
 */
public class TwentiethFractionSum {
	private static void count(){
		int x = 2, y = 1, t;   
		double sum = 0;       
		DecimalFormat df = new DecimalFormat("#0.0000");    
		 for(int i=1; i<=20; i++) {   
			   sum += (double)x / y;     
			   t = y;    
			   y = x;      
			   x = y + t;
			   System.out.println("第 " + i + " 次相加，和是 " + df.format(sum));
		 }
	}
	public static void main(String args[]){
		count();
	}

}

package study.arithmetic;

/**
 * 题目：求s=a+aa+aaa+aaaa+aa...a的值，其中a是一个数字。例如2+22+222+2222+22222(此时共有5个数相加)，几个数相加有键盘控制。 
 * 关键是计算出每一项的值
 * @author TianYou
 */
public class Sumloop {
	public static void main(String args[]) {
		count(5d);
	}
	private static void count(double input) {
		double s = 0;     
		double output = 0;      
		for(double i =1;i<=input;i++) {     
			output += input;      
			double a = output;      
			s+=a;     
		}      
		System.out.println(s);
	}

}

package study.arithmetic;

/**
 * 题目：一球从100米高度自由落下，每次落地后反跳回原高度的一半；再落下，求它在第10次落地时，共经过多少米？第10次反弹多高？ 
 * @author TianYou
 *
 */
public class Ex10 {
	public static void  count(){
		double s=0;   
		double t=100;    
		for(int i=1;i<=10;i++){     
			s+=t;          
			t=t/2; 
		}
		System.out.println(s);   
		System.out.println(t); 
	}
	public static void main(String args[]){
		count();
	}
}

package study.arithmetic;

/**
 * 题目：求1+2!+3!+...+20!的和   
 * @author TianYou
 */
public class Ex21 {
	public static void count(){
		long sum = 0;      
		long fac = 1;       
		for(int i=1; i<=10; i++) { 
		     fac = fac * i;      
		     sum += fac;     
		 }      
		System.out.println(sum);
	}
	public static void main(String args[]){
		count();
	}
}

package study.arithmetic;

/**
 * 递归公式：fn=fn_1*4! 
 * @author TianYou
 *
 */
public class Ex22 {
	public static void main(String args[]){
		recursion(5);
	}
	public static long recursion(int n) {    
		long value = 0 ;
		if(n ==1 || n == 0) {     
			value = 1;     
		} else if(n > 1) {      
			value = n * recursion(n-1);    
		}   
		return value; 
	} 

}

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