LeetCode——Gray Code

The gray code is a binary numeral system where two successive values differ in only one bit.

Given a non-negative integer n representing the total number of bits in the code, print the sequence of gray code. A gray code sequence must begin with 0.

For example, given n = 2, return [0,1,3,2]. Its gray code sequence is:

00 - 0
01 - 1
11 - 3
10 - 2

Note:
For a given n, a gray code sequence is not uniquely defined.

For example, [0,2,3,1] is also a valid gray code sequence according to the above definition.

For now, the judge is able to judge based on one instance of gray code sequence. Sorry about that.

题目大意：

给定一个n，是二进制的位数，任务是从0开始，下一个二进制数与上一个只有其中一位不同，不可重复，将这些二进制数对应的十进制数放入数组，返回这个数据。

PS，顺序不唯一，LeetCode的OJ判断符合要求即可。

举个例子：

00 --> 01 --> 11 --> 10

000 --> 001 --> 011 --> 010 --> 110 --> 111 --> 101 --> 100

不知道众位看官发现规律了没，看n=2的例子，前两个首位不变，变后面那一位，后两个不看首位的1，后面的那位与前两个是对称的。

看n=3的例子的前4个，是n=2的例子在前面加个0而已，后四个与前四个对称，把前面的0换成1。

知道对称有什么用呢？

有大用！

例如n=3的情形，你可以由前两个推后两个，这就有4个了，哈哈哈，由这四个推后四个，搞定！看代码~

 1 public ArrayList<Integer> grayCode(int n) {
 2         ArrayList<Integer> arrayList = new ArrayList<Integer>();
 3         arrayList.add(0);
 4         for (int i = 0; i < n; i++) {
 5             int xchg = 1 << i;
 6             int j = arrayList.size() - 1;
 7             do {
 8                 int next = arrayList.get(j) + xchg;
 9                 arrayList.add(next);
10             } while (j-- > 0);
11         }
12         return arrayList;
13     }

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